Datasets:

index
int64
1
3.04k
question
stringlengths
3
1.47k
options
stringlengths
2
946
image
imagewidth (px)
54
2.52k
answer
stringclasses
369 values
level
stringclasses
5 values
101
Тілім сиқыршысы күн сайын кешке патшаға ауа райын болжайды. Егер Тілім дұрыс тапса, ол 3 алтын тиын алады, ал қателессе, 2 алтын тиын айып төлейді. 5 күн болжам жасағаннан кейін, Тілім есептеп, тиын ұтпағанын да, ұтылмағанын да анықтады. Осы 5 күнде ол ауа райын неше рет дұрыс болжады?
[]
2
3
102
Сиқыршы қалпағынан жануарларды әрқашан төменде көрсетілгендей бірдей ретпен шығарады. <image1> Суреттегі үлгі әр бес жануар сайын қайталанады. Ол қалпағынан он төртінші болып қандай жануарды шығарады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
103
Анарда сол жақта көрсетілген карточкалар бар. Ол оң жақта көрсетілген мұнараны құрастыру үшін олардың бірнешеуін таңдайды. Қай карточкаларды ол пайдаланбады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
C
1
104
Мария ақ текшелер мен түрлі-түсті текшелерді бірдей мөлшерде пайдаланып блок жасады. Суретте көрінбейтін ақ текшелердің саны қанша?
[]
2
1
105
Ана қағазға бірнеше фигура салды. Оның суретінде үшбұрыштарға қарағанда квадраттар аз. Оның суреті қандай болуы мүмкін?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
1
106
Төмендегі плиткалардың қайсысы келесі қабырғаның бөлігі ЕМЕС?
["A", "B", "C", "D", "E"]
E
1
107
12 үйден тұратын ауылда төрт түзу көше және төрт дөңгелек көше бар. Картада 11 үй көрсетілген. Әрбір түзу көшеде үш үйден, ал әрбір дөңгелек көшеде де үш үйден бар. 12-ші үйді осы картаға қай жерге орналастыру керек?
["A нүктесінде", "B нүктесінде", "C нүктесінде", "D нүктесінде", "E нүктесінде"]
D
3
108
Бетпе-бет желімделген тең текшелерден бес блок салынды. Олардың қайсысында ең аз текше саны қолданылған?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
109
Екі гүлдің жапырақшаларына сандар жазылған, әр жапырақшада бір саннан. Бір жапырақшасы жасырылған. Артқы гүлге жазылған сандардың қосындысы алдыңғы гүлге жазылған сандардың қосындысынан екі есе артық. Жасырын жапырақшаға қандай сан жазылған?
[]
30
2
110
Төменде көрсетілгендей, текше беттерінің әрқайсысына алты сурет салынған. Көршілес бетте көрінбейтін жақта келесі сурет салынған: <image1> Оған қарама-қарсы жақтағы суретті табыңыз. <image2> <image3>
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
2
111
Мария суреттегі шаршыларға бүтін сандарды жазғысы келеді, осылайша қатарынан үш шаршыдағы сандардың қосындысы әрқашан 10-ға тең болады. Ол бір санды жазып қойды. Сұр шаршыға қандай санды жазу керек?
[]
2
3
112
Үстіңгі жағындағы картаны айналдырсақ, кенгурудың суретін көреміз. Егер картаны оң жағынан айналдырсақ, не пайда болады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
2
113
Томда тоғыз карточка бар: <image1> Ол бұл карточкаларды тақтаға бір-бірінің жанына орналастырады, сөйтіп әрбір көлденең сызық пен әрбір тік сызықта әртүрлі пішіндегі және әртүрлі мөлшердегі суреттері бар үш карточкадан болады. Ол суретте көрсетілгендей, үш карточканы орналастырып қойды. Түрлі-түсті қорапқа қай карточ...
["A", "B", "C", "D", "E"]
E
3
114
Екі бірдей пойыз, әрқайсысында 31 нөмірленген вагон бар, қарама-қарсы бағытта жүреді. Бір пойыздың 7-ші вагоны екінші пойыздың 12-ші вагонымен қатар тұрғанда, қай вагон 11-ші вагонмен қатар тұрады?
[]
8
1
115
1-ден 9-ға дейінгі бүтін сандардан таңдалған алты түрлі сан текше беттеріне жазылған, әр бетке бір сан. Қарама-қарсы беттердегі сандардың қосындысы әрқашан бірдей. 8 санымен қарама-қарсы жағына келесі сандардың қайсысы жазылуы мүмкін?
[]
3
3
116
Рита суреттегі дөңгелектерді 1-ден 8-ге дейін нөмірледі, сонда квадраттың әрбір төрт қабырғасындағы үш санның қосындысы 13-ке тең болады. Түрлі-түсті дөңгелектерге жазылған төрт санның қосындысы қанша?
[]
16
2
117
Суретте бір адамнан екінші адамға бағытталған көрсеткі бірінші адамның екіншісінен аласа екенін білдіреді. Мысалы, $B$ адамы $A$ адамынан аласа. Қай адам ең ұзын?
["Aдам A", "Aдам B", "Aдам C", "Aдам D", "Aдам E"]
C
3
118
Ара Маиа тек түрлі-түсті үйлермен жүре алады. Маианың $A$-дан $B$-ға дейін жүре алуы үшін дәл үш ақ үйді бірдей түспен бояудың қанша тәсілі бар?
[]
16
1
119
Кенгуру пішін жасау үшін 3 таяқшаны былай орналастырды. Таяқшаларды сындыруға немесе бүгуге болмайды. Кенгуру қандай пішін жасай алады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
E
1
120
Суретте 2 саңырауқұлақ көрсетілген. Олардың биіктіктерінің айырмасы қандай?
[]
5
2
121
Суреттерде көрсетілген жолдардың қайсысы ең ұзын?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
122
Төрт бірдей қағаз беттері көрсетілгендей орналастырылған. Михаил барлық төрт қағаз бетінен өтетін тесік жасағысы келеді. Михаил қай нүктеде тесік жасауы керек?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
2
123
Элла осы футболканы киіп, айнаның алдында тұр. Ол айнадан осы суреттердің қайсысын көреді?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
2
124
Бұл балалар бір қатарда тұр. Кейбіреулері алға қарап тұр, ал басқалары артқа қарап тұр. Қанша бала оң қолымен басқа баланың қолын ұстап тұр?
[]
6
1
125
Кенгуру шоқжұлдызында барлық жұлдыздардың саны 3-тен үлкен және олардың қосындысы 20-ға тең. Қайсысы Кенгуру шоқжұлдызы?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
2
126
Эдмунд суретте көрсетілгендей лентаны кесті. Ол лентаны неше бөлікке бөлді?
[]
12
5
127
Роза есімді мысық қабырға бойымен жүреді. Ол $B$ нүктесінен бастап, суретте көрсетілген бағыттағы жебелерді бойлайды. Мысық барлығы 20 метр жүреді. Ол қай жерде аяқтайды?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
1
128
Джулияда гүлдері бар екі ыдыс бар, суретте көрсетілгендей. Ол гүлдерді дәл сол жерде сақтайды. Ол тағы да гүлдер сатып алып, оларды ыдыстарға салады. Содан кейін әр ыдыста әр түрлі гүлдердің саны бірдей болады. Ол ең аз қанша гүл сатып алуы керек?
[]
8
2
129
Том сөздерді көрсетілген тақтаның көмегімен кодтайды. Мысалы, PIZZA сөзінің коды $A 2 A 4 C 1 C 1 B 2$. Том B3B2C4D2 ретінде қандай сөзді кодтады?
["MAZE", "MASK", "MILK", "MATE", "MATH"]
E
1
130
Қай суретті оң жақта көрсетілген 2 бөліктен жасауға болады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
131
Суретте бес дос пен олардың мектебінің бес үйі көрсетілген. Мектеп - суреттегі ең үлкен ғимарат. Мектепке бару үшін Дорис пен Әли Леоның үйінің жанынан өтеді. Ева Хлояның үйінің жанынан өтеді. Еваның үйі қайсы?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
3
132
Мара шаршыны келесі 5 фигураның 4-ін пайдаланып салды. Қай фигура пайдаланылмады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
1
133
Кемпір әрбір 3 алмасы үшін оларды 1 бананға айырбастайды. Әрбір 3 бананы үшін ол оларды 1 алмаға айырбастайды. Егер ол 4 алма және 5 бананмен бастаса, ол немен аяқтайды?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
134
Жаңағы суретте екі тісті дөңгелек көрсетілген, әрқайсысында қара тіс бар. Кіші тісті дөңгелек бір толық айналым жасағаннан кейін қара тістер қайда болады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
C
2
135
Аспаздық сайысқа қатысушылардың әрқайсысы жанында көрсетілгендей бір табақ печенье пісірді. Келесі тәрелкені жасау үшін ең аз дегенде қанша табақ печенье қажет?
[]
3
1
136
Станда бес ойыншық бар: доп, текшелер жиынтығы, ойын, бас қатырғыш және машина. Ол әр ойыншықты кітап сөресінің әр түрлі сөресіне қояды. Доп текшелерден жоғары, бірақ машинадан төмен. Ойын доптың тікелей үстінде. Бас қатырғышты қай сөреге қоюға болмайды?
[]
3
3
137
Қай қорапта үшбұрыштар көп?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
1
138
Бутерброд пен шырын бірге 12 еуро тұрады. Бутерброд пен екі шырын бірге 14 еуро тұрады. Бір шырын қанша еуро тұрады?
[]
2
1
139
Анна саңырауқұлақ суретін екіге бөледі. <image1> Содан кейін ол екі бөлікті біріктіріп, жаңа сурет жасайды. Бұл жаңа сурет қандай болуы мүмкін? <image2>
["A", "B", "C", "D", "E"]
E
1
140
Төрт шаршының бір қатарында әрқашан дәл екі тиын болуы керек. Бір-бірінің астындағы төрт шаршыда да әрқашан дәл екі тиын болуы керек. <image1> Тағы бір тиын қай шаршыға қойылуы керек?
["A шаршысы", "B шаршысы", "C шаршысы", "D шаршысы", "E шаршысы"]
D
3
141
Маймыл капитан Джектің картасының бір бөлігін жыртып алды. <image1> Маймыл жыртып алған бөлік қандай?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
1
142
Берілген бес жануар әртүрлі фигуралардан құралған. Бір ғана жануарда қолданылатын бір фигура бар. Бұл фигура қай жануарда қолданылады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
D
1
143
Бес себеттің әрқайсысында ұйықтап жатқан жануар бар. Коала мен түлкі бірдей өрнегі мен пішіні бар себеттерде ұйықтайды. Кенгуру мен қоян бірдей өрнегі бар себеттерде ұйықтайды. <image1> Тышқан қай себетте ұйықтайды?
["Basket 1", "Basket 2", "Basket 3", "Basket 4", "Basket 5"]
E
3
144
Суретте 5 бірдей құрылыс блогынан жасалған бір нысан көрсетілген. <image1> Дәл 3 басқа блокқа жанасатын қанша құрылыс блогы бар?
[]
2
1
145
Кенгуру коалаға барғысы келеді. Ол жолда суы бар шаршы арқылы секіруге болмайды. Әрбір көрсеткі көршілес алаңға бір секіруді көрсетеді. <image1> Кенгуру қай жолмен жүре алады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
C
1
146
Карл бес таңбалы санды жазады. Содан кейін ол бес санның әрқайсысына пішін қояды (суретті қараңыз). Ол әртүрлі сандарға әртүрлі пішіндер қояды. Ол бірдей сандарға бірдей пішін қояды. Карл қай санды жасырды? <image1>
[]
34426
3
147
Катрин әрбір шаршының айналасында жол жасайды. Ол үшін ол мынадай тастарды пайдаланады <image1> Қабырғасының ұзындығы 5 болатын шаршының айналасындағы жолға оған қанша тас қажет?
[]
12
1
148
Төменде бес газон бөлігін көресіз. Қайсысының шөптің ауданы ең кіші?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
149
Әр үйдің айналасындағы бес шеңбердегі сандардың қосындысы 20-ға тең. Кейбір сандар жоқ. <image1> Сұрақ белгісінің орнында қандай сан тұр?
[]
9
1
150
Дино кіреберістен шығаберіске дейін жүреді. Оған әр бөлмеге тек бір рет қана кіруге рұқсат етіледі. Бөлмелердің нөмірлері бар (диаграмманы қараңыз). Дино өзі жүріп өткен бөлмелердің барлық сандарын қосады. <image1> Осылайша ол қандай ең үлкен нәтижеге қол жеткізе алады?
[]
34
2
151
Қанша дөңгелектен құндыз жасалған?
[]
8
1
152
Суретте алдыңғы жағынан 5 текше көрсетілген. Олар жоғарыдан қалай көрінеді?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
2
153
Әрбір ыдыста 4 доп бар. Доптардағы сандарды қосыңыз. Қай ыдыста нәтиже ең үлкен?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
2
154
Мырза Бобыр бөлшектерді қайта құрастырып, кенгуру жасады. <image1> Қай бөлшек жетіспейді? <image2>
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
155
Сара былай дейді: "Менің қайығымда бірнеше дөңгелек бар. Онда квадраттарға қарағанда 2 үшбұрыш артық". Сараның қайығы қайсы?
["A", "B", "C", "D", "E"]
E
1
156
Оң жақтағы араның бірнеше бөлігі жетіспейді. Әр бөліктің құны ұпаймен (Punkte) есептеледі. <image1> Майя араны аяқтау үшін қанша ұпай қажет?
[]
13
2
157
Суси қағазды ортасынан бүктейді. Ол 2 тесік басады. <image1> Қағазды қайта ашқанда ол қалай көрінеді?
["A", "B", "C", "D", "E"]
B
2
158
Ханси осы фигураны жасау үшін 12 текшені бір-біріне жабыстырды. Ол әрқашан екі текшенің арасына бір тамшы желім қояды. Оған қанша тамшы желім керек?
[]
11
1
159
Сұрақ белгісі бар екі маркерде бірдей сан бар. <image1> Есептеу дұрыс болуы үшін сұрақ белгісінің орнына қандай санды қою керек?
[]
3
1
160
Макс көрсетілген басқатырғышты аяқтағысы келеді. Оның әртүрлі бөлшектері бар. <image1> Ол қандай бөлшектерді пайдалануы керек?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
161
Элвисте осы үлгідегі 6 үшбұрыш бар <image1> Ол олармен қандай сурет жасай алады?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
1
162
Әли, Леа, Джозеф, Витторио және Софи есімді балалардың әрқайсысына туған күн торты берілді. Торттың үстіндегі сан баланың жасын көрсетеді. Леа Джозефтен екі жас үлкен, бірақ Әлиден бір жас кіші. Витторио ең кішісі. Софиге қай торт тиесілі?
["A", "B", "C", "D", "E"]
C
3
163
Марияда 3 қапта барлығы 19 алма бар. Ол әр қаптан бірдей мөлшерде алма алады. Сонда қаптарда 3, 4 және 6 алма қалады. <image1> Мария әр қаптан қанша алма алды?
[]
2
1
164
Төмендегі сол жақ суретте берілген ережеге сәйкес, әр ұяшықта 1-ден үлкен бүтін сан болатын сандық үшбұрыш құрастырамыз. Жауаптарда берілген сандардың қайсысы көлеңкелі ұяшықта пайда бола алмайды?
["154", "100", "90", "88", "60"]
A
5
165
$A B C$ үшбұрышының ауданы 30-ға тең болсын. $D$ - оның ішіндегі кез келген нүкте болсын, ал $e, f$ және $g$ - $D$ нүктесінен үшбұрыштың қабырғаларына дейінгі қашықтықтар болсын. $5 e+12 f+13 g$ өрнегінің мәні қандай?
[]
60
5
166
Диаграммада екі шаршы көрсетілген: біреуінің қабырғасының ұзындығы 2, ал екіншісінің (бірінші шаршыға жанасатын) қабырғасының ұзындығы 1. Көлеңкеленген аймақтың ауданы қандай?
[]
1
5
167
Біз алдымен тең қабырғалы үшбұрыш саламыз, содан кейін осы үшбұрыштың сырттай шеңберін саламыз, содан кейін осы шеңберге квадрат сызамыз. Тағы бір сырттай шеңбер сызғаннан кейін, біз осы шеңберге дұрыс бесбұрыш сызамыз және т.с.с. Біз бұл құрылымды жаңа шеңберлермен және жаңа дұрыс көпбұрыштармен қайталаймыз (әрқайсысы...
[]
248
5
168
Суретте $A B C D$ — $A B=16, B C=12$ болатын тіктөртбұрыш. $A C \perp C E, C E=15$ болатындай $E$ нүктесі берілсін. Егер $F$ нүктесі $A E$ және $C D$ кесінділерінің қиылысу нүктесі болса, онда $A C F$ үшбұрышының ауданы неге тең?
[]
75
5
169
$s$ қабырғасы тақ бүтін сан болатын квадратта диагональдардағы 1 қабырғалы квадраттар боялған (суреттегідей, мұнда квадраттың қабырғасы 7). Қанша ақ квадрат бар?
["$s^{2}+1-2 s$", "$s^{2}+4-4 s$", "$2 s^{2}+1-4 s$", "$s^{2}-1-2 s$", "$s^{2}-2 s$"]
A
5
170
$r$ радиустағы шеңбердің бойында $X, Y$ және $A$ нүктелері $X Y=r, X Y \perp A Y$ болатындай белгіленген (суретті қараңыз). $X A Y$ бұрышы неше градус?
[]
30
4
171
$x y \leqslant 0$ және $x^{2}+y^{2}=4$ шарттарын қанағаттандыратын барлық $(x, y)$ жұптарының жиыны графикте орналасқан:
["A", "B", "C", "D", "E"]
C
4
172
Суретте $A B C$ және $E C D$ тең қабырғалы үшбұрыштарының қабырғаларының ұзындығы сәйкесінше 2 және 1-ге тең. $A B C E$ төртбұрышының ауданы:
["$\\frac{5 \\sqrt{3}}{3}$", "$\\frac{4+5 \\sqrt{3}}{5}$", "3", "$\\frac{6+\\sqrt{3}}{4}$", "$\\frac{3 \\sqrt{3}}{2}$"]
E
5
173
Радиусы 6 болатын ширек шеңберге $K$ шеңбері іштей сызылған. $K$ шеңберінің радиусы қандай?
["$\\frac{6-\\sqrt{2}}{2}$", "$\\frac{3 \\sqrt{2}}{2}$", "2.5", "3", "$6(\\sqrt{2}-1)$"]
E
5
174
Параллелограмм суретте көрсетілгендей 4 үшбұрышқа бөлінген. Үшбұрыштардың аудандары үшін келесі мүмкіндіктердің ең көбі біреуі ғана ақиқат бола алады. Қайсысы?
["$4,5,8,9$", "$3,5,6,7$", "$5,6,7,12$", "$10,11,12,19$", "$5,6,8,10$"]
A
5
175
Суретте нақты сандарда анықталған $f$ және $g$ функцияларының графиктері көрсетілген. Әрбір график екі перпендикуляр жартылай түзулерден тұрады. Әрбір нақты $x$ саны үшін қай теңдік орындалады?
["$f(x)=-g(x)+2$", "$f(x)=-g(x)-2$", "$f(x)=-g(x+2)$", "$f(x+2)=-g(x)$", "$f(x+1)=-g(x-1)$"]
C
4
176
Суретте көрсетілген 18 нүктеде төбелері бар қанша үшбұрыш салуға болады?
[]
711
5
177
$A B C D$ дөңес төртбұрышының ауданы 1-ге тең болсын, мұнда $A B$ және $B D$ сәйкесінше $A D B$ және $B C D$ екі тең бүйірлі үшбұрыштарының табандары болып табылады (суретте көрсетілгендей). $A C і B D$ көбейтіндісі неге тең?
["$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$", "$\\frac{2 \\sqrt{3}}{3}$", "$\\sqrt{3}$", "$\\frac{4 \\sqrt{3}}{3}$", "басқа жауап"]
D
5
178
Үстелде 1,3,5,4,2 ретімен бес карта жатыр. Сіз карталарды $1,2,3,4,5$ ретімен алуыңыз керек. Әрбір жүрісте кез келген екі картаны ауыстыруға болады. Кемінде қанша жүріс қажет?
[]
2
5
179
Шаршы қағаз үш бөлікке кесілді. Олардың екеуі оң жақтағы суретте көрсетілген. Үшіншісі қандай?
["A", "B", "C", "D", "E"]
A
5
180
Көлемі $3 \times 3 \times 3$ болатын текше 810 грамм тартады. Егер біз одан суретте көрсетілгендей $1 \times 1 \times 3$ тік бұрышты параллелепипед болатын үш тесік жасасақ, қалған дененің салмағы:
["$540 \\mathrm{~g}$", "$570 \\mathrm{~g}$", "$600 \\mathrm{~g}$", "$630 \\mathrm{~g}$", "$660 \\mathrm{~g}$"]
C
3
181
Төменде көрсетілгендей, бізге үш жарты шеңбер берілген. $A B E F$ — тіктөртбұрыш, ал әрбір жарты шеңбердің радиусы $2 \mathrm{~cm}$. $E$ және $F$ — төменгі жарты шеңберлердің центрлері. Көлеңкеленген аймақтың ауданы ($\mathrm{cm}^{2}$-мен):
[]
8
5
182
Сызбада $A B E F$ тіктөртбұрышы және $A B C$ үшбұрышы көрсетілген. $A C F$ бұрышы $C B E$ бұрышына тең екені белгілі. Егер $F C=6$ және $C E=2$ болса, онда $A B C$ ауданы:
["12", "16", "$8 \\sqrt{2}$", "$8 \\sqrt{3}$", "Басқа мән"]
D
5
183
$A B C D$ төртбұрышында $B D$ диагоналі $\angle A B C$ бұрышының биссектрисасы және $A C=B C$. $\angle B D C=80^{\circ}$ және $\angle A C B=20^{\circ}$ берілген, $\angle B A D$ тең:
["$90^{\\circ}$", "$100^{\\circ}$", "$110^{\\circ}$", "$120^{\\circ}$", "$135^{\\circ}$"]
D
4
184
Сұр квадраттарға сәйкес аймақтың периметрі мен ауданын қарастырамыз. Периметрін ұлғайтпай, сұр ауданды ұлғайту үшін біз тағы қанша квадратты сұр түске бояй аламыз?
[]
16
5
185
Үстелде суретте көрсетілгендей төрт карта бар. Әрбір картаның бір жағында әріп, екінші жағында сан бар. Петір: "Үстелдегі әрбір карта үшін, егер бір жағында дауысты дыбыс болса, екінші жағында жұп сан болады" деді. Әлістің Петірдің сөзінің шындығын тексеру үшін ең аз дегенде қанша картаны аударуы керек?
[]
2
1
186
Сьюзанның бір материалдан жасалған екі кулоны бар. Олардың қалыңдығы бірдей және салмағы бірдей. Олардың біреуі радиустары $6 \mathrm{~cm}$ және $4 \mathrm{~cm}$ болатын екі концентрлі шеңберден жасалған сақина тәрізді (суретті қараңыз). Екіншісі тұтас дөңгелек пішінді. Екінші кулонның радиусы қандай?
["$4 \\mathrm{~cm}$", "$2 \\sqrt{6} \\mathrm{~cm}$", "$5 \\mathrm{~cm}$", "$2 \\sqrt{5} \\mathrm{~cm}$", "$\\sqrt{10} \\mathrm{~cm}$"]
D
5
187
Сызбада $A B$-ның ұзындығы $1 ; \angle A B C=\angle A C D=90^{\circ}$; $\angle C A B=\angle D A C=\theta$. $A D$-ның ұзындығы қандай?
["$\\cos \\beta+\\tg \\beta$", "$\\frac{1}{\\cos (2 \\beta)}$", "$\\cos ^{2} \\beta$", "$\\cos (2 \\beta)$", "$\\frac{1}{\\cos ^{2} \\beta}$"]
E
5
188
Жол белгісінің радиусы $20 \mathrm{~cm}$. Әрбір қара бөлік шеңбердің төрттен бір бөлігін құрайды. Барлық 4 ширектің ауданы белгінің жарық бөлігінің ауданына тең. Бұл шеңбердің радиусы сантиметрмен қанша?
["$10 \\sqrt{2}$", "$4 \\sqrt{5}$", "$\\frac{20}{3}$", "12.5", "10"]
A
5
189
Суреттегі сектор мен іштей сызылған шеңбер радиустарының қатынасы $3: 1$. Олардың аудандарының қатынасы:
["$3: 2$", "$4: 3$", "$\\sqrt{3}: 1$", "$2: 1$", "$9: 1$"]
A
5
190
$4 \times 4$ кестесінің ұялары сол жақтағы суретте көрсетілгендей ақ және қара түске боялған. Бір жүрісте бір жолда немесе бір бағанда орналасқан кез келген екі ұяны ауыстыруға болады. Оң жақтағы суретті алу үшін ең аз қанша жүріс қажет?
[]
4
5
191
Шіркеуде суреттегідей раушан терезе бар, мұнда R, G және B әріптері сәйкесінше қызыл, жасыл және көк түсті шыныны білдіреді. $400 \mathrm{~cm}^{2}$ жасыл шыны пайдаланылғаны белгілі, қанша $\mathrm{~cm}^{2}$ көк шыны қажет?
[]
400
5
192
$X Y Z$ үшбұрышының қабырғаларының ұзындықтары $X Z=\sqrt{55}$, $X Y=8, Y Z=9$. Суреттегі тік бұрышты параллелепипедтің $X A$ диагоналының ұзындығын табыңыз.
[]
10
3
193
Төртбұрыштың $A B C D$ қабырғалары $A B$ және $B C$ қабырғаларында $M$ және $N$ нүктелері берілген. Төртбұрыш суретте көрсетілгендей бірнеше бөлікке бөлінген. 3 бөліктің аудандары суретте көрсетілген. «?» деп белгіленген төртбұрыштың ауданын табыңыз.
[]
25
5
194
$1,2,3,4,5,6$ сандарын фигураның квадраттарына (әр квадратқа бір саннан) сандардың айырмасы 3-ке тең болатын көршілес квадраттар болмайтындай етіп неше тәсілмен жазуға болады? (Тек бұрышы ортақ квадраттар көршілес болып саналмайды.)
["$3 \\cdot 2^{5}$", "$3^{6}$", "$6^{3}$", "$2 \\cdot 3^{5}$", "$3 \\cdot 5^{2}$"]
A
5
195
Суретте көрсетілгендей, текше орнында тұр. Оны көрсетілген 12 шаршы жолмен домалатуға болады. Текше барлық жақтары бастапқы орнында болуы үшін, ол жолмен қанша рет айналып өтуі керек?
[]
3
3
196
Егер дұрыс алтыбұрыштың әрбір қабырғасының ұзындығы $\sqrt{3}$-ке тең болса және $X A B C$ пен $X P Q R$ квадраттар болса, көлеңкеленген аймақтың ауданы қандай?
["$\\frac{5-\\sqrt{3}}{4}$", "$\\frac{\\sqrt{3}+1}{2}$", "$\\frac{\\sqrt{3}}{4}$", "$\\frac{2-\\sqrt{3}}{4}$", "$\\frac{2+\\sqrt{3}}{4}$"]
A
5
197
Көлеңкеленген аудан $\sqrt{3}$-ке тең. $A B C$ үшбұрышының ауданы қандай?
["$2 \\sqrt{3}$", "2", "5", "6", "$4 \\sqrt{3}$"]
A
5
198
Бильярд шары тақтамен көрсетілгендей $45^{\circ}$ бұрышпен кездеседі. Ол қай қалтаға түседі?
["$A$", "$B$", "$C$", "$D$", "Қалталардың ешқайсысына да түспейді"]
C
5
199
$A E$ кесіндісі төрт тең бөлікке бөлінген және $A E, A D$ және $D E$-ді диаметр ретінде алып, жарты шеңберлер салынған, нәтижесінде $A$-дан $E$-ге дейін екі жол пайда болды. Жоғарғы жолдың ұзындығының төменгі жолдың ұзындығына қатынасын анықтаңыз.
["$1: 2$", "$2: 3$", "$2: 1$", "$3: 2$", "$1: 1$"]
E
5
200
Математикалық қабілеті бар өрмекші өрмек тоқыды және кейбір жіптердің ұзындығы суретте көрсетілгендей. Егер $x$ бүтін сан болса, $x$-тің мәнін анықтаңыз.
[]
13
5